Calculadora do Teorema de Pitágoras 2025
Calcule a hipotenusa ou cateto de triângulos retângulos usando o Teorema de Pitágoras com fórmulas matemáticas confiáveis para seus estudos.
📐 Teorema de Pitágoras • 🔺 Triângulos Retângulos • 🧮 Cálculos Confiáveis
📐 Calculadora do Teorema de Pitágoras
Selecione o que deseja calcular:
📐 Insira os dois catetos para calcular a hipotenusa
🎯 Teorema de Pitágoras – Guia Completo 2025
📐 O Teorema de Pitágoras
🔍 O que é?
O Teorema de Pitágoras estabelece que em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos: h² = a² + b².
📊 Fórmulas
- • Hipotenusa: h² = a² + b²
- • Cateto: c² = h² - a²
- • Verificação: a² + b² = h²
✅ Características
- • Aplica-se apenas a triângulos retângulos
- • Hipotenusa é sempre o maior lado
- • Catetos são perpendiculares entre si
📝 Aplicações
- • Cálculos de distâncias
- • Construção e arquitetura
- • Navegação e GPS
🔺 Triângulo Retângulo
🔍 Definição
Triângulo que possui um ângulo reto (90°). Os dois lados que formam o ângulo reto são os catetos, e o lado oposto é a hipotenusa.
📊 Elementos
- • Catetos: lados perpendiculares
- • Hipotenusa: maior lado, oposto ao ângulo reto
- • Ângulo reto: exatamente 90°
✅ Propriedades
- • Soma dos ângulos = 180°
- • Um ângulo = 90°, outros dois < 90°
- • Hipotenusa > qualquer cateto
📝 Exemplos Clássicos
- • Triângulo 3-4-5
- • Triângulo 5-12-13
- • Triângulo 8-15-17
📚 História e Aplicações
📜 História
Atribuído ao matemático grego Pitágoras (século VI a.C.), embora civilizações anteriores já conhecessem essa relação matemática.
🏛️ Civilizações Antigas
- • Babilônios (2000 a.C.)
- • Egípcios (construção de pirâmides)
- • Chineses (Zhōubì Suànjīng)
✅ Aplicações Modernas
- • Engenharia civil e arquitetura
- • Sistemas de navegação GPS
- • Gráficos computacionais e jogos
- • Física e astronomia
🔧 Exemplos Práticos
- • Calcular diagonal de telas
- • Medir distâncias indiretas
- • Verificar esquadros na construção
⚖️ Exemplos Práticos: Aplicações do Teorema de Pitágoras ⚖️ Exemplos Práticos: Aplicações do Teorema de Pitágoras
| Situação | Situação | Escada na Parede Escada na Parede | Diagonal TV | Distância GPS | Construção | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cateto 1 | Altura da parede | Largura | Distância Norte | Comprimento base | Cateto 1 | Altura da parede | Largura | Distância Norte | Comprimento base |
| Cateto 2 | Distância da base | Altura | Distância Leste | Altura do telhado | Cateto 2 | Distância da base | Altura | Distância Leste | Altura do telhado |
| Hipotenusa | Comprimento escada | Diagonal da tela | Distância direta | Viga diagonal | Hipotenusa | Comprimento escada | Diagonal da tela | Distância direta | Viga diagonal |
| Exemplo | 3m + 4m = 5m | 40" + 30" = 50" | 60km + 80km = 100km | 6m + 8m = 10m | Exemplo | 3m + 4m = 5m | 40" + 30" = 50" | 60km + 80km = 100km | 6m + 8m = 10m |
| Aplicação | Segurança | Especificação | Navegação | Estrutural | Aplicação | Segurança | Especificação | Navegação | Estrutural |
🏗️ Construção Civil
🏗️ Construção Civil
Use o Teorema de Pitágoras para verificar esquadros, calcular vigas diagonais e garantir ângulos retos em estruturas.
📐 Engenharia
📐 Engenharia
Aplicação em cálculos de distâncias, dimensionamento de estruturas triangulares e verificação de medidas.
🗺️ Navegação
🗺️ Navegação
Usado em sistemas GPS para calcular distâncias diretas entre dois pontos com coordenadas.
❓ Perguntas Frequentes - Calculadora do Teorema de Pitágoras
1. O que é o Teorema de Pitágoras?
O Teorema de Pitágoras estabelece que em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos dois catetos: h² = a² + b².
2. O que são catetos e hipotenusa?
Catetos são os dois lados do triângulo retângulo que formam o ângulo reto (90°). A hipotenusa é o lado oposto ao ângulo reto e sempre o maior lado do triângulo.
3. Como identificar um triângulo retângulo?
Um triângulo é retângulo quando possui um ângulo de exatamente 90°. Você pode verificar usando o Teorema de Pitágoras: se h² = a² + b², então é retângulo.
4. Quais são os triângulos pitagóricos mais comuns?
Os triângulos pitagóricos mais conhecidos são: 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17, 7-24-25. Estes possuem lados com medidas inteiras que satisfazem o teorema.
5. Para que serve o Teorema de Pitágoras na prática?
Usado para calcular distâncias, verificar esquadros na construção, determinar diagonais de retângulos, navegação, engenharia e arquitetura.
6. Como verificar se o resultado está correto?
Substitua os valores na fórmula original: h² = a² + b². Se a igualdade for verdadeira, o resultado está correto. Lembre-se que a hipotenusa sempre deve ser maior que qualquer cateto.
💡 Dica Importante sobre o Teorema de Pitágoras
Para melhores resultados: certifique-se de que o triângulo é retângulo (tem um ângulo de 90°). A hipotenusa sempre será maior que qualquer cateto.
Lembre-se: O teorema só se aplica a triângulos retângulos. Sempre verifique se h > a e h > b.
📚 Como Usar Esta Calculadora do Teorema de Pitágoras
Esta calculadora do Teorema de Pitágoras utiliza fórmulas matemáticas confiáveis para calcular a hipotenusa ou cateto faltante em triângulos retângulos com resultados instantâneos.
Funcionalidades: Cálculo de hipotenusa (h² = a² + b²), cálculo de cateto faltante (c² = h² - a²), verificação automática dos resultados e explicação passo a passo.
Importante: Esta ferramenta é para fins educacionais e cálculos básicos. Para projetos profissionais de engenharia ou arquitetura, consulte sempre um profissional qualificado e considere outras variáveis específicas do projeto.
🔎 Foco educacional • 📐 Teorema de Pitágoras • 🔒 Dados não armazenados • 📱 Compatível com todos os dispositivos • 🌙 Suporte a modo escuro
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