Calculadora de Inequações de 1º e 2º Grau 2025

Resolva inequações de primeiro e segundo grau com análise de sinais e intervalos de solução. Explicação passo a passo para seus estudos de álgebra.

📊 Análise Completa • 🎯 Intervalos Precisos • 📈 Gráficos Interativos

📊 Calculadora de Inequações

Inequação de 1º Grau

Inequação: ax + b > 0
Coeficientes:
a (coef. x)
b (termo indep.)
ax + b > 0

🎯 Inequações – Guia Completo 2025

📊 Conceitos Fundamentais

📚 O que são Inequações?

Inequações são desigualdades matemáticas que relacionam expressões algébricas usando os símbolos <, >, ≤ ou ≥. A solução é um conjunto de valores que tornam a desigualdade verdadeira.

🎯 Tipos de Inequações

  • 1º Grau: ax + b > 0, ax + b < 0
  • 2º Grau: ax² + bx + c > 0, ax² + bx + c < 0
  • Intervalos: Conjuntos de soluções
  • Gráficos: Representação visual das soluções

📈 Inequações de 1º Grau

🔍 Como Resolver

  1. 1. Isolar a variável: Mova termos para um lado
  2. 2. Atenção aos sinais: Dividir por negativo inverte
  3. 3. Encontrar solução: Determine o intervalo

✅ Exemplo

2x + 3 > 7
2x > 4
x > 2
Solução: (2, +∞)

📊 Inequações de 2º Grau

📐 Método de Resolução

  1. 1. Encontrar raízes: Resolver ax² + bx + c = 0
  2. 2. Analisar sinais: Estudar comportamento da parábola
  3. 3. Determinar intervalos: Onde a inequação é verdadeira

⚡ Dicas Importantes

  • a > 0: Parábola para cima (∪)
  • a < 0: Parábola para baixo (∩)
  • Δ > 0: Duas raízes reais
  • Δ = 0: Uma raiz (dupla)
  • Δ < 0: Sem raízes reais

Perguntas Frequentes - Inequações

1. O que são inequações de primeiro grau?

Inequações de primeiro grau são desigualdades matemáticas da forma ax + b > 0, ax + b < 0, ax + b ≥ 0 ou ax + b ≤ 0, onde a ≠ 0. A solução é um intervalo de valores que satisfazem a desigualdade.

2. Como resolver inequações de segundo grau?

Para resolver inequações de segundo grau (ax² + bx + c > 0), primeiro encontre as raízes da equação ax² + bx + c = 0, depois analise o sinal da parábola em cada intervalo determinado pelas raízes.

3. Qual a diferença entre > e ≥ nas inequações?

O símbolo > indica 'maior que' (não inclui o valor), enquanto ≥ indica 'maior ou igual a' (inclui o valor). Na representação gráfica, > usa bolinha aberta e ≥ usa bolinha fechada.

4. Como representar a solução de uma inequação?

A solução pode ser representada em notação de intervalo [a, b], (a, b), na reta numérica ou em forma de conjunto. Por exemplo: x > 2 pode ser escrito como (2, +∞) ou {x ∈ ℝ | x > 2}.

5. Quando uma inequação não tem solução?

Uma inequação não tem solução quando não existe nenhum valor real que a satisfaça. Por exemplo, x² + 1 < 0 não tem solução real, pois x² + 1 é sempre positivo para qualquer valor real de x.

💡 Dica Importante sobre Inequações

Para melhores resultados: sempre faça a análise de sinais cuidadosamente e lembre-se de que dividir por um número negativo inverte o sentido da desigualdade.

Lembre-se: Inequações são fundamentais em matemática e têm aplicações em otimização, análise de funções e resolução de problemas do mundo real.

📚 Como Usar Esta Calculadora de Inequações

Esta calculadora de inequações resolve inequações de 1º e 2º grau com análise de sinais e intervalos de solução com explicação passo a passo completa.

Funcionalidades: Resolução automática, análise de sinais, notação de intervalos, múltiplos operadores (<, >, ≤, ≥) e explicação detalhada.

Importante: Esta ferramenta é para fins educacionais. Para aplicações científicas que exigem alta precisão, consulte sempre um profissional qualificado.